Hilfreiche Mathematik

Ich habe die Erfahrung gemacht, dass schon beim Auftreten der ersten ma­the­matischen Glei­chung viele Funkamateure aufgeben. Doch das muss nicht sein. Auf die­ser Seite biete ich die Berechnung von einfachen Schaltungen und anderen Dingen aus dem Bereich des Ama­teurfunks als Formulare an. Deren Benutzung ist selbsterklärend, sodass sie jeder In­ter­essierte benutzen kann.
Wenn Sie wissen wollen, wie die in den Scripten verwendeten Gleichungen aussehen, so se­hen Sie sich die mathematischen Hintergründe am Ende jeder Seite an.

nach oben Parallel- und Reihenschaltung von Widerständen
 
Parallelschaltungen Reihenschaltungen Mittlerweile gibt es Widerstände der Bau­reihe E24 und E96 auch preiswert mit einer Toleranz von 1 % zu kaufen. Und die dabei zur Ver­fügung stehenden 24 bzw. 96 Werte je Dekade sollten eigentlich zum Basteln aus­reichen. Wer jedoch höher belastbare Widerstände benötigt, kann oft nur auf die Baureihe E12 zurückgreifen. Die Berechnung der Parallelschaltung und die Berechnung der Reihenschaltung ist mit kleinen Javascripten möglich, wobei sich bis zu 5 Widerstände pa­rallelschalten oder in Reihe schalten lassen.
Linie nach oben Stern-Dreiecks-Umwandlung von Widerständen
 
Stern-Dreiecks-Umwandlung Besonders Schaltungen mit vielen Widerständen las­sen sich in ei­ni­gen Fäl­len nicht ein­fach durch die Pa­ral­lel- oder Rei­hen­schal­tung von Wi­der­stän­den ver­ein­fachen. Ab­hil­fe schafft nur die Stern-Drei­ecks-Um­wand­lung. Mit ihrer Hil­fe lässt sich zu­min­dest ein Schal­tungs­teil aus 3 Wi­der­stän­den so um­wan­deln, dass da­nach die Pa­ral­lel­schal­tung oder die Rei­hen­schal­tung zwei­er be­nach­bar­ter Wi­der­stän­de mög­lich ist. Um zu einer Lö­sung für die ge­sam­te Schal­tung zu kom­men, muss man even­tu­ell die Um­wand­lung an ver­schie­de­nen Stel­len und un­ter­schied­li­chen Rich­tun­gen an­wen­den. Die Berechnung der Stern-Dreiecks-Umwandlung von Widerständen ist mit einem kleinen Javascript möglich.
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nach oben Dämpfungsglieder
 
Dämpfungsglieder Ist der Ausgangspegel einer Stufe zu groß, um direkt an den Ein­gang ei­ner anderen geführt zu werden, schaltet man Däm­pfungsglieder dazwischen. Die Berechnung der Dämpfungsglieder ist mit einem klei­nen Javascript möglich.
Doch nur selten stehen Widerstände in den berechneten Werten zur Verfügung. Änderen Sie auf der oben genannten Seite die errechneten Wi­der­stän­de gegen die von Ihnen benutzten und sehen Sie, welche Abweichungen dabei auf­tre­ten.
Müssen größere Leistungen verarbeitet werden, ist durch die Berechnung der Lei­stungsdämpfungsglieder zusätzlich die Ermittlung der erforderlichen Leistungen der einzelnen Widerstände möglich.
Abschwächer mit minimaler Dämpfung Bisher wurden Dämpfungsglieder verwendet, dessen Ein- und Aus­gangsimpedanzen gleich sind. Müssen jedoch unterschiedliche Im­pe­danzen irgendwie angepasst werden, lassen sich auch dafür Wi­der­stände verwenden. Die Berechnung der Abschwächer mit minimaler Dämpfung ist ebenfalls mit einem kleinen Javascript möglich.
Da keine Spulen oder Kondensatoren verwendet werden, erfolgt die Anpassung in al­len 3 Fäl­len frequenzunabhängig. Solche Dämpfungsglieder sind daher für die breit­ban­di­ge Anpassungen geeignet.
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nach oben Signalaufteilungen mit Widerständen
 
Signalaufteilungen Manchmal ist es erforderlich, ein Ausgangssignal auf mehrere Bau­gruppen aufzuteilen. Auch dies lässt sich mit Widerständen rea­li­sie­ren. Die Berechnung der Signalaufteilung ist mit einem kleinen Java­script möglich. Da keine Spulen oder Kondensatoren verwendet wer­den, erfolgt die Anpassung frequenzunabhängig. Solche Signal­auf­tei­lungen sind daher für die breitbandige Anpassungen geeignet.
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nach oben Farbcode bei Widerständen
 
Farbcode Mechanisch kleine Widerstände sind mit einem Code in Form von Farbringen ver­sehen. Bei Widerständen mit 3 oder 4 Farbringen geben die ersten beiden Farbringe den Wert an. Der 3. Farbring kennzeichnet den Multiplikator und der 4. Farbring die To­le­ranz. Bei Widerständen mit 5 Farbringen geben die ersten drei Farbringe den Wert an. Der 4. Farbring kennzeichnet den Multiplikator und der 5. Farbring die Toleranz. Der Farbcode-Rechner für Widerstände ist mit einem kleinen Javascript möglich.
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nach oben Bandspreizungen mit Drehkondensatoren
 
Bandspreizungen Eher selten ist ein Drehkondensator direkt in einer Schaltung ein­setz­bar. Wenn der Ab­stimm­be­reich zu groß und/oder die An­fangs­ka­pazität zu klein ist, lassen sich durch zwei zusätzliche Kon­den­sa­to­ren die gewünschten Werte trotzdem erreichen. Häufig wird dies bei der so genannten Bandspreizung in einem VFO an­ge­wandt. Die Be­rech­nung der Band­sprei­zung dafür ist mit ei­nem klei­nen Ja­va­script mög­lich.
Doch nur selten stehen Kondensatoren in den berechneten Werten zur Verfügung. Änderen Sie auf der oben genannten Seite die errechneten Kondensatoren gegen die von Ihnen benutzten und sehen Sie, welche Abweichungen dabei auftreten.
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nach oben Parallelschaltung von Blindwiderständen
 
Parallelschaltung von Blindwiderständen Hin und wieder müssen Widerstände parallelgeschaltet werden. Die Berechnung der Parallelschaltung von Blindwiderständen ist schon etwas schwieriger, aber nach den gleichen Regeln mit einem kleinen Javascript möglich.
Auf der Webseite können Sie die Blindwiderstände zweier Spulen, zweier Kondensatoren oder eines Kondensators zusammen mit einer Spule berechnen. Die Bauelemente können dabei auch ohmsche Komponenten enthalten.
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nach oben Blindwiderstände in Reihen- und Parallelschaltung
 
Reihen- und Parallelschaltung Jeder Blindwiderstand besteht aus einem ohmschen Widerstand. Ka­pa­zi­ti­ve Blindwiderstände enthalten zusätzlich einen Kon­den­sa­tor, in­duk­ti­ve ei­ne Spu­le. Je­de Rei­hen­schal­tung kom­ple­xer Wi­der­stän­de lässt sich durch ei­ne elek­tri­sch gleich­wer­ti­ge Pa­ral­lel­schal­tung er­set­zen und umgekehrt. Die Umrechnung von Blindwiderständen in Reihen- und Pa­ral­lel­schal­tung ist mit einem kleinen Javascript möglich.
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nach oben Schwingkreise
 
Schwingkreise Zwei wichtige Bauelemente im Amateurfunk sind die Spule und der Kon­den­sa­tor, besonders wenn sie gemeinsam als Schwingkreis auftreten. Die Be­rech­nung der Schwingkreise gestattet die wechselseitige Ermittlung der In­duk­ti­vi­tät, der Ka­pa­zi­tät oder der Re­so­nanz­fre­quenz ei­nes Pa­ral­lel­re­so­nanz­krei­ses. Ne­ben­bei werden noch die Impedanzen der Schwingkreise berechnet, die gleich den in­duk­ti­ven Blindwiderständen der Spulen und den kapazitiven Blind­wi­der­stän­den der Kon­den­sa­to­ren ist.
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nach oben Fuchs-Kreis
 
Fuchs-Kreis Der österreichische Funkamateur Josef Fuchs, OE1JF, nutzte als er­ster zur Anpassung der an ihren Enden hochohmigen λ/2-Dipole Parallelschwingkreise (Fuchs-Kreise). Die Berechnung von Fuchs-Krei­sen ist, basierend auf der nur endlich großen Impedanz am Strah­lerende und der genutzten Frequenz, mit einem kleinen Javascript möglich.
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nach oben Anpassung mit LC-Gliedern
 
Anpassungen mit LC-Gliedern Zwei Baugruppen mit unterschiedliche Wirkwiderständen lassen sich ver­lustarm über eine Spule und einen Kondensator zu­sam­men­schal­ten. Die ermittelten Werte der Anpassung von Wirk­wi­der­stän­den mit LC-Gliedern sind stets nur für eine einzige Fre­quenz gültig, da die verwendeten Bau­teil fre­quenzabhängig sind.
Anpassungen mit LC-Gliedern Doch der Ausgangswiderstand muss nicht zwangsläufig ein Wirk­wi­der­stand sein. Er darf auch ein Blindwiderstand sein. Das Script be­rech­net nur LC-Glieder, die ein Tiefpass-Verhalten besitzen. Sol­che LC-Glieder sind in der Regel in Antennentunern im Einsatz. Die er­mit­tel­ten Werte der Anpassung von Blindwiderständen mit LC-Gliedern sind stets nur für eine einzige Frequenz gültig, da die verwendeten Bauteil fre­quenzabhängig sind.
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nach oben Leistungs- und Spannungspegel
 
Die Pegelangabe an Messgeräten mit einem Ausgang oder Eingang von 50 Ω erfolgt in der Re­gel in Dezibel bezogen auf 1 mW (dBm). Für Funkamateure ist jedoch oft die Angabe in Watt (W), Milliwatt (mW) oder Mikrowatt (µW) wichtiger. Die Umrechnung von Lei­stungs­pe­geln ineinander ist mit einem kleinen Javascript mölich. Außerdem ist die Umrechnung von Leistungspegeln in Spannungspegel ebenfalls möglich.
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nach oben Sphärische Geometrie
 
Auf Basis ihrer geografischen Breiten- und Längenangaben ist die Berechnung der Ent­fer­nung und Richtung zwischen zwei Punkten auf der Erde möglich. Außerdem lässt sich die Rich­tung zwischen den Orten berechnen. Nebenbei ist die Umrechnung eines Locators in die geografischen Breite und Länge möglich.
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nach oben Kühlkörper
 
Alle elektronischen Bauteile erzeugen Wärme, die abgeführt werden muss, um sie nicht zu zer­stören. Die Berechnung des Wärmewiderstands eines Kühlkörpers ermittelt den ma­xi­mal erforderlichen Wärmewiderstand des eingesetzten Kühlkörpers.

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