Hilfreiche Mathematik

Ich habe die Erfahrung gemacht, dass schon beim Auftreten der ersten mathematischen Gleichung viele Funkamateure aufgeben. Doch das muss nicht sein. Auf dieser Seite biete ich die Berechnung von einfachen Schaltungen und anderen Dingen aus dem Bereich des Amateurfunks als Formulare an. Deren Benutzung ist selbsterklärend, sodass sie jeder Interessierte benutzen kann.
Wenn Sie wissen wollen, wie die in den Scripten verwendeten Gleichungen aussehen, so sehen Sie sich die mathematischen Hintergründe am Ende jeder Seite an.
Linie nach oben Wirkwiderstände
 
Parallelschaltungen Reihenschaltungen Mittlerweile gibt es Widerstände der Baureihe E24 und E96 auch preiswert mit einer Toleranz von 1 % zu kaufen. Und die dabei zur Verfügung stehenden 24 bzw. 96 Werte je Dekade sollten eigentlich zum Basteln ausreichen. Wer jedoch höher belastbare Widerstände benötigt, kann oft nur auf die Baureihe E12 zurückgreifen. Die Berechnung der Parallelschaltung von bis zu 5 Widerständen der Reihe E12 und die Berechnung der Reihenschaltung von bis zu 5 Widerständen der Reihe E12 ist mit kleinen Javascripten möglich. Gerade für Dämpfungsglieder sind "krumme" Werte erforderlich, die sich jedoch bequem aus der Parallelschaltung von 2 Widerständen der Reihe E24 oder der Reihenlelschaltung von 2 Widerständen der Reihe E24 berechnen lassen.
 
Stern-Dreiecks-Umwandlung Besonders Schaltungen mit vielen Widerständen lassen sich in einigen Fällen nicht einfach durch die Parallel- oder Reihenschaltung von Widerständen vereinfachen. Abhilfe schafft nur die Stern-Dreiecks-Umwandlung. Mit ihrer Hilfe lässt sich zumindest ein Schaltungsteil aus 3 Widerständen so umwandeln, dass danach die Parallelschaltung oder die Reihenschaltung zweier benachbarter Widerstände möglich ist. Um zu einer Lösung für die gesamte Schaltung zu kommen, muss man eventuell die Umwandlung an verschiedenen Stellen und unterschiedlichen Richtungen anwenden. Die Berechnung der Stern-Dreiecks-Umwandlung von Widerständen ist mit einem kleinen Javascript möglich.
 
Dämpfungsglieder Ist der Ausgangspegel einer Stufe zu groß, um direkt an den Eingang einer anderen geführt zu werden, schaltet man Dämpfungsglieder dazwischen. Die Berechnung der Dämpfungsglieder ist mit einem kleinen Javascript möglich.
Doch nur selten stehen Widerstände in den berechneten Werten zur Verfügung. Ändern Sie auf der oben genannten Seite die errechneten Widerstände gegen die von Ihnen benutzten und sehen Sie, welche Abweichungen dabei auftreten.
Müssen größere Leistungen verarbeitet werden, ist durch die Berechnung der Leistungsdämpfungsglieder zusätzlich die Ermittlung der erforderlichen Leistungen der einzelnen Widerstände möglich.
 
Abschwächer mit minimaler Dämpfung Bisher wurden Dämpfungsglieder verwendet, dessen Ein- und Ausgangsimpedanzen gleich sind. Müssen jedoch unterschiedliche Impedanzen irgendwie angepasst werden, lassen sich auch dafür Widerstände verwenden. Die Berechnung der Abschwächer mit minimaler Dämpfung ist ebenfalls mit einem kleinen Javascript möglich.
Da keine Spulen oder Kondensatoren verwendet werden, erfolgt die Anpassung in allen 3 Fällen frequenzunabhängig. Solche Dämpfungsglieder sind daher für die breitbandige Anpassung geeignet.
 
Signalaufteilungen Manchmal ist es erforderlich, ein Ausgangssignal auf mehrere Baugruppen aufzuteilen. Auch dies lässt sich mit Widerständen realisieren. Die Berechnung der Signalaufteilung ist mit einem kleinen Javascript möglich. Da keine Spulen oder Kondensatoren verwendet werden, erfolgt die Anpassung frequenzunabhängig. Solche Signalaufteilungen sind daher für die breitbandige Anpassung geeignet.
 
Farbcode Mechanisch kleine Widerstände sind mit einem Code in Form von Farbringen versehen. Bei Widerständen mit 3 oder 4 Farbringen geben die ersten beiden Farbringe den Wert an. Der Farbring 3 kennzeichnet den Multiplikator und der Farbring 4 die Toleranz. Bei Widerständen mit 5 Farbringen geben die ersten 3 Farbringe den Wert an. Der Farbring 4 kennzeichnet den Multiplikator und der Farbring 5 die Toleranz. Der Farbcode-Rechner für Widerstände ist mit einem kleinen Javascript möglich.
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nach oben Kondensatoren
 
Parallelschaltungen Reihenschaltungen Kondensatoren stehen mit 12 Werten je Dekade zur Verfügung. Manchmal sind jedoch Werte erforderlich, die nicht als Normwerte hergestellt werden. Sie können die Werte der Kondensatoren berechnen, die sich aus der Parallelschaltung oder der Reihenschaltung von bis zu 5 Kondensatoren ergeben.
 
Bandspreizungen Eher selten ist ein Drehkondensator direkt in einer Schaltung einsetzbar. Wenn der Abstimmbereich zu groß und/oder die Anfangskapazität zu klein ist, lassen sich durch 2 zusätzliche Kondensatoren die gewünschten Werte trotzdem erreichen. Häufig wird dies bei der so genannten Bandspreizung in einem VFO angewandt. Die Berechnung der Bandspreizung dafür ist mit einem kleinen Javascript möglich. Doch nur selten stehen Kondensatoren in den berechneten Werten zur Verfügung. Ändern Sie auf der oben genannten Seite die errechneten Kondensatoren gegen die von Ihnen benutzten und sehen Sie, welche Abweichungen dabei auftreten.
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nach oben Blindwiderstände
 
Parallelschaltung von Blindwiderständen Hin und wieder müssen Widerstände parallelgeschaltet werden. Die Berechnung der Parallelschaltung von Blindwiderständen ist schon etwas schwieriger, aber nach den gleichen Regeln mit einem kleinen Javascript möglich. Damit können Sie die Blindwiderstände zweier Spulen, zweier Kondensatoren oder eines Kondensators zusammen mit einer Spule berechnen. Die Bauelemente können dabei auch ohmsche Komponenten enthalten.
 
Reihen- und Parallelschaltung Jeder Blindwiderstand besteht aus einem ohmschen Widerstand. Kapazitive Blindwiderstände enthalten zusätzlich einen Kondensator, induktive eine Spule. Jede Reihenschaltung komplexer Widerstände lässt sich durch eine elektrisch gleichwertige Parallelschaltung ersetzen und umgekehrt. Die Umrechnung von Blindwiderständen in Reihen- und Parallelschaltung ist mit einem kleinen Javascript möglich.
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nach oben Schwingkreise und LC-Glieder
 
Schwingkreise 2 wichtige Bauelemente im Amateurfunk sind die Spule und der Kondensator, besonders wenn sie gemeinsam als Schwingkreis auftreten. Die Berechnung der Schwingkreise gestattet die wechselseitige Ermittlung der Induktivität, der Kapazität oder der Resonanzfrequenz eines Parallelresonanzkreises. Nebenbei werden noch die Impedanzen der Schwingkreise berechnet, die gleich den induktiven Blindwiderständen der Spulen und den kapazitiven Blindwiderständen der Kondensatoren ist.
 
Fuchs-Kreis Der österreichische Funkamateur Josef Fuchs, OE1JF, nutzte als erster zur Anpassung der an ihren Enden hochohmigen λ/2-Dipole Parallelschwingkreise (Fuchs-Kreise). Die Berechnung von Fuchs-Kreisen ist, basierend auf der nur endlich großen Impedanz am Strahlerende und der genutzten Frequenz, mit einem kleinen Javascript möglich.
 
Anpassungen mit LC-Gliedern 2 Baugruppen mit unterschiedliche Wirkwiderständen lassen sich verlustarm über eine Spule und einen Kondensator zusammenschalten. Die ermittelten Werte der Anpassung von Wirkwiderständen mit LC-Gliedern sind stets nur für eine einzige Frequenz gültig, da die verwendeten Bauteile frequenzabhängig sind.
 
Anpassungen mit LC-Gliedern Doch der Ausgangswiderstand muss nicht zwangsläufig ein Wirkwiderstand sein. Er darf auch ein Blindwiderstand sein. Das Script berechnet nur LC-Glieder, die ein Tiefpass-Verhalten besitzen. Solche LC-Glieder sind in der Regel in Antennentunern im Einsatz. Die ermittelten Werte der Anpassung von Blindwiderständen mit LC-Gliedern sind stets nur für eine einzige Frequenz gültig, da die verwendeten Bauteile frequenzabhängig sind.
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nach oben Leistungen und Spannungen
 
Die Pegelangabe an Messgeräten mit einem Ausgang oder Eingang von 50 Ω erfolgt in der Regel in Dezibel bezogen auf 1 mW (dBm). Für Funkamateure ist jedoch oft die Angabe in Watt (W), Milliwatt (mW) oder Mikrowatt (µW) wichtiger. Die Umrechnung von Leistungen ineinander ist mit einem kleinen Javascript möglich. Außerdem ist die Umrechnung von Leistungen in Spannungen ebenfalls möglich.
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nach oben Sphärische Geometrie
 
Auf Basis ihrer geografischen Breiten- und Längenangaben ist die Berechnung der Entfernung und Richtung zwischen 2 Punkten auf der Erde möglich. Außerdem lässt sich die Richtung zwischen den Orten berechnen. Nebenbei ist die Umrechnung eines Locators in die geografische Breite und Länge möglich.
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nach oben Kühlkörper
 
Kühlkörper Alle elektronischen Bauteile erzeugen Wärme, die abgeführt werden muss, um sie nicht zu zerstören. In einigen Fällen reicht dafür die Oberfläche des Bauelements selbst aus, in anderen Fällen ist ein Kühlkörper erforderlich. Wenige technische Daten, die dem Datenblatt entnommen werden und durch die Umgebung vorgegeben sind, reichen für die Berechnung des Wärmewiderstands eines Kühlkörpers. Danach lässt sich ein passender Kühlkörper aus dem Sortiment der Elektronikhändler auswählen.

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